Question

与a1＝{1,2,3}a2＝{1,-3,-2}都垂直的单位向量为？？ 求具体步骤

Answer 1

a1与a2的叉乘n=a1×a2=(-1,0,1)，向量n与a1,a2都正交。这个向量n的模为√2.
n/√2为单位向量。
故与向量a1=(1,1,1),a2=(1,2,1)都正交的单位向量是(1/√2)(-1,0,1)。

Answer 2

楼上的只回答对了一半，单位向量还要除以向量的模，正确答案是（三分之根号三，三分之根号三，负三分之根号三）

Answer 3

设向量n={x,y,z},
n*a1=0; n*a2=0;
得方程组x+2y+3z=0;x-3y-2z=0;
得x,y,z关系为x=y;x+z=0;
令x=1
得y=1,z=-1
n={1,1,-1}
向量n都垂直于a1和a2.