Question

在三角形ABC中,已知sinA=3/4,a=10,则边长c的取值范围是多少

Answer 1

sinA=3/4,A不是直角，故A可以为锐角和钝角
则C的范围可以为锐角和钝角和直角
则0<sinC<=1

c/sinC=a/sinA
c=asinC/sinA
0<c<=10/(3/4)

0<c<=40/3
边长c的取值范围是(0,40/3]

Answer 2

你好
c/sinC=a/sinA=10/(3/4)=40/3
∴c=(40/3)sinC
sinC越大，c越大
∴当∠C=90°时，sinC有最大值，c有最大值
此时sinC=1，c=40/3
∴0＜c≤40/3

Answer 3

（0,40/3]。根据三角形正弦定理有a/sinA=c/sinC，则c=a*sinC/sinA=40/3*sinA

Answer 4

sinA=3/4,A不是直角，故A可以为锐角和钝角
则C的范围可以为锐角和钝角和直角
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