Question

在三角形ABC中，AB=5,BC=7,AC=8,求向量AB与BC的乘积。

Answer 1

由余弦定理cosB=(AB²+BC²-AC²)/(2*AB*BC)=(25+49-64)/(2*5*7)=1/7
所以向量AB*向量BC=AB*BC*cos(180°-B)
=5*7*(-cosB)
=-5*7*1/7
=-5
希望能帮到你O(∩_∩)O

Answer 2

由余弦定理可得：
cos∠ABC=(AB^2+BC^2-AC^2)/（2*AB*BC)
=（5^2+7^2-8^2）/（2*5*7）
=1/7
向量AB*向量BC=|AB|*|BC|*cos∠ABC
=5*7*1/7
=5

Answer 3

在⊿ABC中 ，由余弦定理得
cos∠ABC=(25+49-64)/(2×5×7)=1/7
数形结合知，向量AB, BC的夹角为180º-∠ABC
由题设得：
AB·BC=|AB|×|BC|×cos(180º-∠ABC)
=5×7×(-1/7)
=-5