Question

已知方程 x的平方-3x-1=0的两根为x1,x2，求(x1-3)(x2-3)的值

Answer 1

由韦达定理
x1+x2=3
x1*x2=-1
则
(x1-3)(x2-3)
=x1x2-3(x1+x2)+9
=(-1)-3*3+9
=-1

追问

韦达定理是什么啊

追答

韦达定理就是根与系数的关系
对于一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0)的两个根x1, x2满足
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a

追问

x1+x2=3
x1*x2=-1
为什么啊

追答

有两个根
方程判别式△=b^2-4ac≥0
x1=(-b+√△)/(2a), x2=(-b-√△)/(2a)
则x1+x2=-b/a
x1*x2=(b^2-△)/(4a^2)=(4ac)/(4a^2)=c/a

百度百科中有更为详细的介绍
http://baike.baidu.com/view/1166.html?wtp=tt

追问

这个是在你给我介绍的那个网站里的一元二次方程aX^2+bX+C=0﹙Δ≥0﹚中，两根X1,X2有如下关系：X1+ X2=-b/a，X1·X2=c/a.中，aX^2+bX+C=0﹙Δ≥0﹚那个x的上方那个符号代表什么意思啊，还有方程判别式△=b^2-4ac≥0
x1=(-b+√△)/(2a), x2=(-b-√△)/(2a)
则x1+x2=-b/a
x1*x2=(b^2-△)/(4a^2)=(4ac)/(4a^2)=c/a
你写的那个类似对号的符号又是什么意思啊，我刚开始学，不明白请多多指教，谢谢。

追答

√ 表示平方根，输入法中没有一般写的加一横的那种，用这个来代替
^这个是乘方的意思。x^2=x*x, x^3=x*x*x

Answer 2

解：
由韦达定理知
x1+x2=-b/a=3
x1x2=c/a=-1
∴(x1-3)(x2-3)
=x1x2-3（x1+x2）+9
=-1-9+9
=-1

Answer 3

x的平方-3x-1=0
x(x-3)=1
x1(x1-3)=1
x2(x2-3)=1
x1x2(x1-3(x2-3)=1
(x1-3(x2-3)=1/x1x2
x1x2=-1
(x1-3(x2-3)=1/x1x2=1/-1=-1

Answer 4

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