Question

一条直线平行于两个相交平面，求证：这条直线平行于它们的交线。

一条直线平行于两个相交平面，求证：这条直线平行于它们的交线。
已知：L1与L2异面，直线L//L1，且L与L2不相交，求证：L与L2异面，。
空间四边形ABCD的对角线AC和BD是异面直线

Answer 1

一条直线平行于两个相交平面，求证：这条直线平行于它们的交线。
假如这直线与交线相交，则这直线就与交线所在的平面不平行，与这直线平行于两个相交平面相矛盾，所以假设不成立，必有这条直线平行于它们的交线

已知：L1与L2异面，直线L//L1，且L与L2不相交，求证：L与L2异面，。
假设L与L2不异面，因L与L2不相交，则L与L2平行，又因直线L//L1，根据平行于同一直线的两直线平行，得直线L2//L1，与L1与L2异面相矛盾，所以假设不成立，必有L与L2异面

空间四边形ABCD的对角线AC和BD是异面直线
假设AC和BD不是异面直线，则AC和BD是平行可相交，当平行时，则ABCD四点共面，当相交时，ABCD四点也共面，这与空间四边形ABCD四点不共面相矛盾，所以假设不成立，必有AB与CD是异面直线