Question

请教达人一个物理问题

两个半径和质量都相等的圆盘，一个质量集中在中间，另一个质量主要分布在边缘。分别把两个圆盘用短棒穿起来（棒插在圆心），然后再分别架在又两根斜棍组成的（应该叫导轨吧）上。然后它们就会以短棒为轴架在导轨上向下滚。问哪一个滚得更快？为什么？

这个装置我在某科技馆见过，但是想不通原理（而且忘了是哪一个更快了）。个人以为是质量集中在中间的滚动快，可是友人认为是质量集中在边缘的快。求解释！！

Answer 1

应该是质量集中在中间的滚动快。
质量约集中，转动惯量越小；外力相同的情况下，当然更容易滚动。

Answer 2

质量集中在中间的滚动快
质量分布在边缘的圆盘转动惯量I=mR^2
质量均匀分布的圆盘转动惯量I=mR^2/2
而质量集中在中间得圆盘转动惯量I<mR^2/2
转动惯量是决定物体转动情况改变容易程度的量，转动惯量越大，越不容易转动
M=Iw
M是外力矩，w是角速度
可以类比F=ma，质量是决定物体运动情况改变容易程度的量

Answer 3

质量集中在中间的滚动快.
E=1/2*J*ω²
E总=E+1/2mv²=E+1/2mω²r²
E总=mgh
E总定值，J越大，ω越小，转得越慢（速度越慢）