Question

如图，已知：AC⊥CE,AC=CE,∠ABC=∠CDE=90°,求证：BD=AB+ED。

如图，已知：AC⊥CE,AC=CE,∠ABC=∠CDE=90°,求证：BD=AB+ED。 SSS/SAS?

Answer 1

解：
∠ACB=∠E,,∠ABC=∠CDE=90°，AC=CE,
所以，△ABC≌△CDE(AAS),
所以，AB=CD,BC=ED,
所以BD=AB+ED。

Answer 2

∠ACB+∠ACE+∠ECD=180
∠ACB+∠DCE=90
∠ACB+∠BAC=90
∠BAC=∠DCE
两直角 两三角形全等
AB=CD DE=BC
等量代换自可得到

Answer 3

证：∠BAC=∠ECD,又∠ABC=∠CDE=90°，AC=CE
则三角形ABC和三角形CDE全等。
所以，AB=CD,BC=ED。
则BD=AB+ED。