Question

解方程组 要具体步骤

x+xy^3=18
xy+xy^2=12
用最一般的方法 解这种类型的方程组总是解不出来 。。

还有一道题 差不多类型的
3（1-x^3)/1-x=2

Answer 1

x+xy^3=18====》x(1+y^3)=18===>x(1+y)(1-y+y^2)=18(1)
xy+xy^2=12===>xy(1+y)=12(2)

(1)÷（2）得，(1-y+y^2)/y=18/12
即2（1-y+y^2）=3y，2y^2-5y+2=0，（y-2）（2y-1)=0，y=2或y=1/2
分别带入x+xy^3=18，得x=2或,x=16

即方程组的解为（x=2,y=2)或（x=16,y=1/2)

3（1-x^3)/1-x=2
两边同时乘以1-x得，3（1-x^3)=2(1-x）
3（1-x)(1+x+x^2)=2(1-x）
因为1-x≠0
所以3+3x+3x^2=2
3x^2+3x+1=0
△=9-4*3=-3＜0
所以方程无解

祝你开心

Answer 2

两式相除得：(1+y^3)/(y+y^2)=3/2
(1-y+y^2)/y=3/2
y^2-2.5y+1=0---> y=2, 1/2
y=2, x=12/(y+y^2)=12/(2+4)=2
y=1/2, x=12/(1/2+1/4)=16

追问

(1-y+y^2)/y=3/2 这是怎么得的 ？ = =

Answer 3

上下两式相除得到2 + 2y^3 = 3y + 3y^2
可以看出y=-1是其中一个解，于是进行多项式除法化成二项式然后求出其他y
求出y即可求出x。
3 - 3x^3 = 2 - 2x
x≠1进行多项式除法解出x。
当然三次方程有求根公式，太复杂

Answer 4

你把1-x^3=(1-x)(1+x+x^2)