一道数学题，求计算过程
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S1=1
Sn=1+3+6+.....+[n(n+1)]/2
Sn+1=1+3+6+.....+[(n+1)(n+2)]/2
Sn+1-Sn=n+1
即：S2-S1=3，S3-S2=4,....Sn-Sn-1=n
求和得Sn-S1=3+4+......+n
则Sn=1（n=1). Sn=[n(n+1)]/2-2(n>=2)
Sn=1+3+6+.....+[n(n+1)]/2
Sn+1=1+3+6+.....+[(n+1)(n+2)]/2
Sn+1-Sn=n+1
即：S2-S1=3，S3-S2=4,....Sn-Sn-1=n
求和得Sn-S1=3+4+......+n
则Sn=1（n=1). Sn=[n(n+1)]/2-2(n>=2)
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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an=[n(n+1)]/2=n^2/2+n/2
Sn=a1+...+an
=1/2[1^2+2^2+...+n^2]+1/2(1+2+...+n)
=1/2*n(n+1)(2n+1)/6+1/2*n(n+1)/2
=1/2n(n+1)*[(2n+1)/6+1/2]
=1/2n(n+1)*(n+2)/3
=n(n+1)(n+2)/6
Sn=a1+...+an
=1/2[1^2+2^2+...+n^2]+1/2(1+2+...+n)
=1/2*n(n+1)(2n+1)/6+1/2*n(n+1)/2
=1/2n(n+1)*[(2n+1)/6+1/2]
=1/2n(n+1)*(n+2)/3
=n(n+1)(n+2)/6
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