Question

已知等腰三角形abc中，底边bc=20，d为ab上一点，且cd=16，bd=12，求三角形abc的周长。

初中数学题，急！要详细点.

Answer 1

160/3。

∵BC=20，CD=16，BD=12

∴BC²=CD²+BD²∴△CBD为直角三角形，即CD⊥AB

∴Rt△ADC中AD²+CD²=AC²

即AD²+16²=AC²

又∵等腰三角形ABC中 ，AB=AC=AD+BD

即AD²+16²=(AD+12)²

∴AD=14/3

∴AB=AC=AD+BD=14/3+12=50/3

∴△ABC的周长为160/3

简介

三角形(triangle)是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。

常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

Answer 2

bd平方+cd平方=bc平方,三角形bdc为直角三角形。
所以：在三角形bdc中：cos<b=bd/bc=3/5
过a点做垂线交bc余e点，因三角形abc为等腰三角形
所以：e点为bc的中点，即be=10
在直角三角形bde中，cos<b=be/ba=10/ba=3/5
所以：ba=50/3 ba=ac=50/3
三角形abc的周长：ba+ac+bc=50/3+50/3+20=160/3

Answer 3

显然，角bdc adc是直角，用勾股定理即可得到，设ad 为x,因为三角形为等腰三角形，则ab=ac,所以有(x-12)的平方等于ac（x）的平方减去dc(16)的平方，最后ac等于14/3，周长就是88/3

Answer 4

解:CD^2+BD^2=256+144=400=BC^2,则:∠BDC=90°.
设AD=X,则AC=AB=12+X.
AD^2+CD^2=AC^2,即:X^2+256=(12+X)^2, X=14/3.
所以AB=AC=12+14/3=50/3.
AB+AC+BC=100/3+20=160/3.----------------即三角形ABC周长为160/3.