平行四边形ABCD中,延长AB到点E,使AE=AD,连接DE交BC于点F.求证:CF=AB 5
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因为AE=AD,所以角AED=角ADE(等腰三角形）
因为AE//CD,所以角AED=角CDF(平行线内错角相等）所以角ADE=角CDF
因为AD//BC,所以角ADE=角DFC
所以角DFC=角CDF
所以CF=CD且CD=AB
所以CF=AB
因为AE//CD,所以角AED=角CDF(平行线内错角相等）所以角ADE=角CDF
因为AD//BC,所以角ADE=角DFC
所以角DFC=角CDF
所以CF=CD且CD=AB
所以CF=AB
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