Question

关于排列组合的问题

共有9个球，其中有2个是红，2个是蓝，其他的球的颜色各不一样，也就是说共有7种不同颜色的球，现在要从中抽取3个并将这3个排列起来，问共有多少种排列方法？？其中两红球没差别，两篮球也没差别~~

Answer 1

这个要多重讨论；首先 先对抽出的3个进行颜色讨论，分为2红1蓝或2蓝1红 2红无蓝或2蓝无红，1红1蓝，1红0蓝或0红1蓝，0红0蓝。
然后再对 每种情况的 排法进行讨论。
2红1蓝和1蓝2红 共有 C(3,1)*2＝6
2红无蓝和2蓝无红 共有5*C(3,1)*2= 30
1红1蓝 共有 5*A（3，3）＝30
1红0蓝和1蓝0红 共有 2*C（5，2）*A(3,3)＝120
0红0蓝 共有 A（5，3）＝60
所以共有 6+30+30+120+60＝246种

Answer 2

这个要多重讨论；首先 先对抽出的3个进行颜色讨论，分为 2红或2蓝，1红1蓝，1红0蓝或0红1蓝，0红0蓝。
然后再对 每种情况的 排法进行讨论。
2红 共有 3*6 ＝18
1红1蓝 共有 5*A（3，3）＝30
1红0蓝 共有 3*A（5，2）＝60
0红0蓝 共有 A（5，3）＝60
所以共有 18*2+30+60*2+60＝246种