Question

如图，△ABC中，AD⊥BC，AB=AC. 求证：D为BC中点.

请用上HL这个！！！谢了！！

Answer 1

因为AD垂直于BC，所以角ADB等于角ADC，因为AB等于AC，所以三角形ABC为等腰三角形，所以角ABD等于角ACD；因为AD垂直于BC，所以角BAD等于角CAD；在三角形ABD与三角形ACD中，角BAD等于角CAD，AB等于AC，角ABD等于角DCA；所以三角形ABD全等于三角形ADC，所以BD等于DC。即为中点。【此方法适于未学三线合一的同学们】

Answer 2

Rt△ABD和Rt△ACD中,共边AD,且AB=AC.
由HL可证Rt△ABD≌Rt△ACD
所以BD=CD,即D为BC中点.

Answer 3

因为：AD⊥BC，所以角ADB=角ADC
又因为AD=AD，AB=AC
所以△ABD≌△ACD
所以BD=CD
所以D为BC的中点

Answer 4

证：AB=AC，所以是等腰三角形。角ADB等于角ADC，又AD是公共边，由角角边知三角形ADB与三角形ADc全等，所以BC=DC，所以D是正点。
其实三角形是等腰的，后面的就不用证了

Answer 5

∵AB=AC，AD⊥BC
∴AD为BC的中线
∴D为BC的中点。

Answer 6

证明△ABD≌△ACD。