如图△abc为等边三角形,延长bc到点d,点f,延长ba到点e,ae=bd=cf,连接ec,ed,ef,试说明ce=de的理由

狐小怨
2011-09-08
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延长CD到F,使DF=BC,连结EF

∵AE=BD

∴AE=CF

∵ABC为正三角形

∴BE=BF 角B=60°

∴DEBF为等边三角形

∴角F=60° EF=EB

在DEBC和DEFD中
EB=EF(已证)
角B=角F(已证)
BC=DF(已作)

∴三角形EBC≌三角形EFD (SAS)

∴EC=ED (全等三角形对应边相等)
百度网友72b4091
2011-09-20 · TA获得超过424个赞
知道答主
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证明:

延长CD到F,使DF=BC,连结EF
∵AE=BD
∴AE=CF
∵△ABC为正三角形
∴BE=BF,∠B=60°
∴△EBF为等边三角形
∴∠F=60°,EF=EB
在△EBC和△EFD中
EB=EF

∠B=∠F
BC=DF
∴△EBC≌△EFD(SAS)
∴EC=ED
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wumingzhaowo
2011-09-07
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证:应为△abc是等边三角形,所以ab=bc=ac..∠abc=60
因为ae=bd=cf bf=bc+cf=ba+ae=be ∠ebf=60 所以△bef也是个等边△ 所以be=ef ∠efb=60
因为bd=bc+cd=cf=cd+df 所以bc=df 所以△bce和△def是全等△。
所以 ce=de
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pengcheng_997
2012-11-17
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延长BD至F,使DF=BC,连接EF,
∵AE=BD,△ABC为等边三角形,
∴BE=BF,∠B=60°,
∴△BEF为等边三角形,
∴∠F=60度,
∴BE=EF,∠B=∠F=60°,BC=DF,
∴△EBC≌△EDF,
∴EC=ED.
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美丽的第一
2011-09-20 · TA获得超过428个赞
知道答主
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我也在做- - 上边两层楼的人回答还不错 我抄了- -
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mujv8468
2011-09-07 · TA获得超过215个赞
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由BE=BF,三角形abc是等边三角形 可证出 三角形BEF也为等边三角形 FC=BD,EF=BE,角EFC=角EBD 可证出三角形EFC与三角形EBD全等可得CE=DE
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