Question

已知，AD∥BC，∠ABC和∠BAD的平分线相交于点E，过E的直线分别交AD,BC于D,C。求证：AB=AD+BC

Answer 1

参考答案一：http://zhidao.baidu.com/question/116463665.html
参考答案二：http://zhidao.baidu.com/question/186261130.html
参考答案三：http://zhidao.baidu.com/question/269447807.html

Answer 2

过E作EF‖AB，
由AB‖CD，AE，DE分别是∠BAD，∠ADC平分线，
∴∠BAE=∠FAE，
及∠BAE=∠AEF，
∴∠FAE=∠AEF，得AF=EF，
同理：DF=EF，∴AF=DF，F，E分别是AD，BC的中点，
∴AF+DF=AD=2EF，
由EF是梯形ABCD中位线，∴2EF=AB+CD，
∴AD=AB+CD。