Question

已知A={xl-2≤x≤a}≠空集,B={yly=2x+3,x∈A},M={zlz=x^2,x∈A},且M是B的子集，求实数A的取值范围

实数a的取值范围

Answer 1

B={y|－1≤y≤2a＋3}
考虑到集合C是二次函数的值域，则：
1、若－2<a<0，则C={z|a²<z<4}
则：
－1≤a²且4≤2a＋3，a≥1/2
此时是：a不存在。
2、若0≤a≤2，此时C={z|0≤z≤4}，则：
－1≤0且2a＋3≥4，解得：1/2≤a≤2
3、若a>2，则C={z|0≤z≤a²}
从而，有：－1≤0且2a＋3≥a²，解得：－1≤a≤3
从而此时要：2<a≤3
综合下，有：1/2≤a≤3

Answer 2

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