Question

怎样用MATLAB 画函数 y=-1/x+2*10^-10/x^9 的图形？急啊！！

已知x=（0.064，0.068，0.072，0.074，0.078，0.082，0.09，0.0961，0.1153，0.13，0.21，0.4，0.6，0.8，1）
y=（7.5，5，2.5，0，-2.5，-5，-7.5，-8.75，-8.75，-7.5，-5,-2.5，-1.75，-1.375，-1.042）
函数y=-a/x+b/x^9

请问如何用matlab拟合求出方程中的位置参数a、b。谢谢！

Answer 1

拟合参数，采用多元线性回归，程序如下：
clear;
clc;
x = [0.064 0.068 0.072 0.074 0.078 0.082 0.09 0.0961 0.1153 0.13 0.21 0.4 0.6 0.8 1];
y = [7.5 5 2.5 0 -2.5 -5 -7.5 -8.75 -8.75 -7.5 -5 -2.5 -1.75 -1.375 -1.042];
X1 = 1./x;
X2 = 1./(x.^9);
myX = [ones(1,length(y)); X1; X2]';
myY = y';
[B,BINT,R,RINT,STATS] = regress(myY,myX)

结果如下：
B =

-1.8715
-0.4460
0.0000

BINT =

-4.7448 1.0018
-0.8086 -0.0834
0.0000 0.0000

R =

-3.3298
2.0318
3.7514
2.5732
1.7737
0.1965
-1.5877
-2.7445
-3.1088
-2.2312
-1.0052
0.4865
0.8648
1.0540
1.2755

RINT =

-5.0347 -1.6250
-2.5935 6.6572
-0.6703 8.1731
-2.1996 7.3460
-3.1138 6.6611
-4.7980 5.1909
-6.4799 3.3046
-7.4448 1.9558
-7.8155 1.5979
-7.1867 2.7242
-6.0962 4.0858
-4.4445 5.4174
-3.9320 5.6616
-3.6615 5.7694
-3.3742 5.9251

STATS =

0.7936 23.0733 0.0001 5.7103

其中B即为参数。
所以方程为：
y=-1.8715/x-0.4460/x^9

绘制图像：
yy = B(1)./x+B(2)./x.^9;
plot(x,y,'ro',x,yy,'b')

图我就不贴了，自己运行就可以看到，但可以明确告诉你用你这组数据拟合成9阶效果肯定非常的差，因为：y=-a/x+b/x^9 中1/x^9将是当x偏离1时一个非常大的数，而当x接近1时确实个很小的数，差值非常的大。另外要拟合到9阶对数据量的需求也是非常大。你这15组根本达不到好的要求

有问题欢迎追问，觉得有用，请给采纳

追问

拟合出的图形与原图相差太大了，而且b应该是正值，要不然图形方向是反的，请问还有其他的拟合方法吗？谢谢啊！

追答

这个真没什么好办法，你的数据实在是太糟糕了，你自己带入看看就知道了最小的x接近0，这个时候1/x^9接近无穷大啊！而最大的x接近1，这个时候1/x^9却接近1。你自己说吧，这样的数据怎么可能做的出你设定的9阶的拟合。你所取的数据点性质实在太差

追问

我把图给你看看，你给我个邮箱地址。和拟合的图相差太远了。谢啦！

追答

我运行过程序，看过图，确实是差很远，但这是所能得到的最接近结果了

追问

哦，这样啊，那怎样才能得到更接近的结果呢？

追答

方法一：你重新换组数据，当然这是针对你这种已经拥有拟合结果y=-1/x+2*10^-10/x^9，希望往上面靠的，或者是有其他数据。当然这个还是很有难度，毕竟你1/x^9的系数2*10^-10已经非常小，matlab版本稍微低一点的都无法识别了。
方法二：你别限定在9阶，把维数降低吧，或者干脆不做限定，这样可以拟合出较好的结果。

追问

我的图形主要是在0.1到0.4间有个下降又上升的趋势，关键就是要拟合出这个变化，然后公式是给定的，维数变不了。

追答

尝试了，抱歉，这种情况下我确实搞不定了

Answer 2

x = [1:0.1:10];
plot(x, y)

Answer 3

什么东西

追问

在补充的问题里面，已知一组点的坐标 求对应函数的未知量。