Question

一道集合题目~希望高手告诉下! 要解析，谢谢！！

高一的题目：已知集合M={x|x=3n，n∈Z}，N(不是自然数）={x|x=3n+1，n∈Z}，P={x|x=3n-1,n∈Z}且a∈M，b∈N,c∈P,设d=a-b+c,则（ ）
A。d∈M B。d∈N C.d∈P D.以上都不对

Answer 1

简单，选B啦。
a=3x
b=3y+1
c=3z-1
a-b+c=3（x-y+z）-2=3（x-y+z-1）+1
x-y+z-1当然是整数了，所以选B嘛

Answer 2

M为被三整除的数 N是被三整除余一的数 P是被三整除余二的数
所以a,b,c为连续三个整数，例如：3 4 5 是个等差数列 2b=a+c 可以得到d=b
答案为B

Answer 3

B。
a=3n1
b=3n2+1
c=3n3-1
a-b+c=3(n1-n2+n3)-2
n1,n2,n3全是整数，故他们互相加减过后还是整数，n4=n1-n2+n3，即可以写为3n4-2。n4-1也是整数。进一步写为3（n4-1）+1，一看就知道属于N