一个长方形的长增加4厘米，宽增加7厘米，正好形成正方形，面积比原来增加104平方厘米，原来的面积是多少？
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解：设原来的长方形长为x厘米，宽为y厘米
x+4=y+7 (1)
xy+104=(x+4)(y+7) (2)
由(1)得 x-y=3 (3)
由(2)得 xy+104=xy+7x+4y+28, 即 7x+4y=76 (4)
由(3)×4+(4)得 11x=88,x=8
则由(3)式得 y=x-3=5
所以，原来的长方形面积为S=xy=8×5=40(平方厘米)
答：原来的长方形面积是40平方厘米。
x+4=y+7 (1)
xy+104=(x+4)(y+7) (2)
由(1)得 x-y=3 (3)
由(2)得 xy+104=xy+7x+4y+28, 即 7x+4y=76 (4)
由(3)×4+(4)得 11x=88,x=8
则由(3)式得 y=x-3=5
所以，原来的长方形面积为S=xy=8×5=40(平方厘米)
答：原来的长方形面积是40平方厘米。
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