Question

初二数学题平行线的性质

如图，AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B+∠BED+∠D=192°，∠B－∠D=24°，求∠GEF的度数。

Answer 1

因为AB∥EF，所以∠B=∠BEF，
因为EF∥CD，所以∠FED=∠D，
∠BED=∠BEF+∠FED=∠B+∠D，
∠B+∠BED+∠D=192°，则可化为∠B+∠B+∠D+∠D=192°，所以∠B+∠D=96°
又因为∠B－∠D=24°
联立解得，∠B=60°
又因为∠B=∠BEF，EG平分∠BEF，所以∠GEF=30°

Answer 2

∵AB∥EF∥CD
∴∠B=∠BEF ，∠D=∠FED
∵∠BED=∠BEF+∠FED
∴∠B+∠BED+∠D=2∠B+2∠D=192°
∴∠B+∠D=96°
∵∠B－∠D=24°
∴∠B=60° ∠D=36°
∴∠B=∠BEF =60°
∵EG平分∠BEF
∴ ∠GEF=∠GEB=1/2∠BEF =30°