Question

求助一道数学题!! ! ! !!!

设α,β是方程4x^2-4mx+m+2=0的两个实根,当m为何值时,α^2+β^2有最小值,并求出这个最小值.

***** 是不是m作出来是1/2 **最小值是负的呢?

Answer 1

因为α,β是方程4x^2-4mx+m+2=0的两个实根
所以α+β=-(-4m)/4=m αβ=(m+2)/4
所以α^2+β^2=(α+β)^2-2αβ=m^2-(m+2)/2=m^2-m/2+1=(m-1/4)^2+15/16
又因为(m-1/4)^2大于等于0
所以最小值为15/16
就可以求出m=1/4

Answer 2

求助一道数学题!! ! ! !!!
悬赏分：0 - 离问题结束还有 14 天 23 小时
设α,β是方程4x^2-4mx+m+2=0的两个实根,当m为何值时,α^2+β^2有最小值,并求出这个最小值.

***** 是不是m作出来是1/2 **最小值是负的呢?