Question

有一单摆，当摆线与竖直方向成θ角（θ<5°时），摆球的速度为0，摆球运动到最低点时速度为V，求T

有一单摆，当摆线与竖直方向成θ角（θ<5°时），摆球的速度为0，摆球运动到最低点时速度为V，求T

Answer 1

单摆的周期公式：T=2π√(L/g)，要求T就得求出L
根据动能定理： mv*V/2=mg(L-Lcosθ)求出L=v*v/2g(1-cosθ)
代入周期公式：T=2πV/√2g(1-cosθ)
我感觉应该是这样的

Answer 2

单摆的周期公式：T=2π√(L/g)，要求T就得求出L
根据动能定理： mv*V/2=mg(L-Lcosθ)求出L=v*v/2g(1-cosθ)
代入周期公式：T=2πV/√2g(1-cosθ)
OK!

Answer 3

由机械能守恒可知mgl(1-cosθ)=mv^2/2 L=V^2/2g(1-cosθ) 又因为θ<5°所以可以用周期公式T=2π√L/g=2π√v^2/2g(1-cosθ)=2πv/g√1/2(1-cosθ)=πv/gsin(θ/2)