已知sin(a+π/6)=-4/5,a∈(-π/2,π/2),求sina
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你好！
由于a∈(-π/2，π/2)
所以a+π/6∈(-π/3,2π/3)
由于sin(a+π/6)=-4/5<0
所以a+π/6∈(-π/3,0)
所以cos(a+π/6)=√[1-(-4/5)^2]=3/5
所以sina=sin[(a+π/6)-π/6]
=sin(a+π/6)cosπ/6-cos(a+π/6)sinπ/6
=-4/5*√3/2-3/5*1/2
=-(4√3+3)/10
由于a∈(-π/2，π/2)
所以a+π/6∈(-π/3,2π/3)
由于sin(a+π/6)=-4/5<0
所以a+π/6∈(-π/3,0)
所以cos(a+π/6)=√[1-(-4/5)^2]=3/5
所以sina=sin[(a+π/6)-π/6]
=sin(a+π/6)cosπ/6-cos(a+π/6)sinπ/6
=-4/5*√3/2-3/5*1/2
=-(4√3+3)/10
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