求经过点M(3,-1)以及圆C:x2+y2+2x-6y+5=0相切于点N(1,2)的圆的方程

百度网友ce8d01c
2011-09-07 · 知道合伙人教育行家
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C:x2+y2+2x-6y+5=0
(x+1)^2+(y-3)^2=5
点M(3,-1)代入圆方程得(3+1)^2+(-1-3)^2>5
因此新圆在圆C外部
新圆圆心在(-1,3)和点N(1,2)所在直线上
此直线方程为(y-3)/(x+1)=(2-3)/(1+1),即x+2y-5=0
设新圆心为(5-2y,y)
则它到M(3,-1)N(1,2)距离相等
(5-2y-3)^2+(y+1)^2=(5-2y-1)^2+(y-2)^2
整理得y=-17/14
x=5-2y=

数值怎么这么别扭啊
更多追问追答
追问
此直线方程为(y-3)/(x+1)=(2-3)/(1+1),  是用两点试算的么?
追答
对的啊,作几何题,如果数值比较复杂,很有可能算错了。所以你再检查下,看我算的有没有错误。这相题目的数值太别扭了。
于静濮阳春雪
2020-02-06 · TA获得超过1126个赞
知道小有建树答主
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设圆心坐标为(a,b),半径为r,则r^2=(a-3)^2+(b+1)^2=(a-1)^2+(b-2)^2,推出4a-6b-5=0
而圆心(a,b)在(-1,3),(1,2)所在直线上,既在x+2y=5上,解得a=20/7,b=15/14,所以r^2=845/196,所以方程为(x-20/7)^2+(y-15/14)^2=845/196
可能会算错。。。自己检查下。。。
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