已知x=根号3-1,求x^3+2x^2-6的值。
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x^3+2x^2-6
= x^2 (x+2)-6
=(√3-1)^2 ((√3-1)+2)-6
=(√3-1)^2 (√3+1) - 6
=(√3-1) (√3+1) (√3-1) -6
= 2(√3-1) -6（前边用平方差公式）
=2√3-8
= x^2 (x+2)-6
=(√3-1)^2 ((√3-1)+2)-6
=(√3-1)^2 (√3+1) - 6
=(√3-1) (√3+1) (√3-1) -6
= 2(√3-1) -6（前边用平方差公式）
=2√3-8
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x=√3-1
x^2=(√3-1)^2=3-2√3+1=4-2√3
x^3=x^2*x=(4-2√3)(√3-1)=6√3-10
所以x^3+2x^2-6=6√3-10+2(4-2√3)-6=2√3-8
如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！
x^2=(√3-1)^2=3-2√3+1=4-2√3
x^3=x^2*x=(4-2√3)(√3-1)=6√3-10
所以x^3+2x^2-6=6√3-10+2(4-2√3)-6=2√3-8
如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！
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x³+2x²-6=x(X²+2X)-6=x(x+1)²-X-6=(√3-1)(√3-1+1)²-√3+1-6=3√3-3-√3-5=2√3-8
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