Question

在三角形ABC中,中线BD,CE相交于点O,点F,G分别是OB,OC的中点,求证，四边形EF，GO是平行四边形

Answer 1

依题意可知：BO:OD=2:1(中线交点性质),OF=FB,故OF=OD。同理OE=OG,所以四边形EFGD是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)

Answer 2

∵F,G分别是OB,OC的中点
∴FG∥BC，FG=1/2BC
∵BD,CE是△ABC的中线
∴AE=BE,AD=CD
∴ED∥BC，FD=1/2PC
∴FG∥ED，FG=FD
∴四边形DEFG是平行四边形