Question

一道概率题 有答案 求过程

同时掷四个均匀的骰子,求下列事件的概率：
1，四个骰子的点数各不相同。
2，恰有两个骰子的点数相同。
3，四个骰子的点数两两相同，但两对的点数不同。
4，恰有三个骰子的点数相同。
5，四个骰子的点数都相同。
答案 (1) 0.2778
(2)0.5556
(3)0.0649
(4)0.0926
(5)0.0046

Answer 1

(1)(6*5*4*3)/(6*6*6*6) = 0.2778 排列的方法
(2)( C(4,2)*6*5*4)/(6*6*6*6) = 0.5556 先选择相同的2个点数的位置
(3)(C(4,3)*6*5)/(6*6*6*6) = 0.926 先选择相同的3个点数的位置
(4)6/(6*6*6*6) = 0.0046 智能有6种情况了

Answer 2

(1) (5/6)*(4/6)*(3/6)=5/18
(2) (1/6)*(5/6)*(4/6)+(5/6)*(2/6)*(4/6)+(5/6)*(4/6)*(3/6)=5/9
(3) (1/6)*(5/6)*(1/6)+(5/6)*(2/6)*(1/6)=5/72
(4) (1/6)*(5/6)*(2/6)+(5/6)*(1/6)*(2/6)=5/54
(5) (1/6)*(1/6)*(1/6)=1/216

Answer 3

3)
c(2,4)*c(2,6)/6^4=0.0694

Answer 4

1) 第一个骰子可以是任意点数，因此概率为1，第二筛子必须是除了第一个出现点数外的其他5个点数，其概率为5/6，同理第三个、第四个骰子应不出现前两个已出现点数外的概率为4/6和3*6，因此四个骰子出现不同点数的概率为1*5/6*4/6*3/6=60/216=0.2778
2）可以把两个同样点数的骰子看成一个整体，他们可以是任意点数，其概率为1，那么另外两个骰子出现不同点数的概率就是5/6和4/6，所以出项两个一样的点数的概率为1*5/6*4/6=20/36=0.5556。
3）
4）第一个骰子任意点数，概率为1，第二个必须与第一个不同，其概率为5/6，第三个和第四个必须出现于前两个点数相同点数的概率为2/6和2/6，这样其概率为1*5/6*2/6*2/6=20/216=0.0926.
5）第一个骰子任意，概率为一，后面三个必须与第一个点数相同，其概率为1/6，因此总概率为1*1/6*1/6*1/6=1/216=0.0046