Question

不等式|x+3|-|x-2|≥3的解集为？

Answer 1

|x+3|-|x-2|≥3
分类讨论:
(1)当x＜-3时
-x-3+x-2≥3
-5≥3
无解
(2)当-3≤x≤2时
x+3+x-2≥3
2x≥2
x≥1

故1≤x≤2
(3)当x＞2时
x+3-(x-2)≥3
5≥3

所以x＞2

综上，解集是{x|x≥1}

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

Answer 2

这个题的解法有很多，最直观的解法如下：
不等式左边表示数轴上任意一点x到点-3和2的距离之和，很显然这个代数式恒大于五
因此对任意x原不等式成立
原不等式的解集是R
有不懂的可以追问