Question

如图，AD⊥BC于D，AD=BD，DE=DC

（1）请说明∠1=∠C；
（2）猜想AC和BE有何特殊的数量关系和位置关系，并说明理由

Answer 1

因为AD⊥BC
所以∠BDA=∠ADC=∠90°
又因为AD=BD，DE=DC
所以这两个三角形全等（ps：请自己斟酌一下是哪两个，我就不全说了，不行就追问吧）
所以∠1=∠C

Answer 2

证明△BDE和△ADC全等

AC垂直BE
AC=BE

可以用图形旋转来说明理由

Answer 3

解：∠C=∠1，理由如下：
∵AD⊥BC，
∴∠ADC=∠BDE=90°．
又∵DC=DE，AD=BD，
∴△ADC≌△BDE．
∴∠C=∠1．