Question

请帮忙解决数学题

如图，E为AD中点，AB//CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，求证：BC=AB+CD

Answer 1

证明：
延长CE交BA延长线于F
∵E是者侍AD中点
∴EF=EC
∵AB//CD
∴∠前好F=∠4
又∵∠AEF=∠DEC
∴首悔吵△AEF≌△DEC
∴AF=DC
∵∠F=∠4，∠3=∠4
∴∠F=∠3
∴BF=BC
即BA+AF=BC
即BC=AB+CD

Answer 2

做DF=DE，然后证那两个全等就行了

Answer 3

过点E作EF//AB//CD
∠乎宴誉1=∠BEF∠2 ∠3=∠CEF=∠4
所以BF=EF=CF
即点F为BC中点
所以EF是梯祥告形的岁段中位线
所以EF=1/2(AB+CD)
即AB+CD=2EF=BF+CF=BC