Question

初三数学题，关于圆

如图所示，一个圆心角为120°的扇形，半径为30cm，求这个扇形围成的圆锥底面半径和圆锥的高

Answer 1

弧AB的长是圆锥底面圆的周长，2π*30*1/3=2π*r
所以底面半径等于10cm。
当该扇形围成圆锥后，设底面的圆心为O
所以OA OS AS三条选段组成的三角形为直角三角形，其中AS为斜边,OA为底面圆的半径
而圆锥的高就是OS的长，所以OS²=AS² - OA²=900-100=800
所以圆锥的高为20√2cm

Answer 2

ddwzo
554

Answer 3

ajzh
579

Answer 4

圆弧长：2π*0.3*120/360=0.2π（即圆锥底部周长），底面半径r=0.2π/2π=0.1
圆锥的中轴线与半径及母线组成直角三角形，得：
高：h=0.3*0.3-0.1*0.1=0.08m（勾股定理）

Answer 5

扇形的弧长是同半径R的圆的周长的1/3(120/360),圆锥的底面积为扇形的弧长=2πR*（1/3） =20π;
故这个扇形围成的圆锥底面半径可以计算出来：2πr=20π;
故r=10cm;
圆锥的高H可由勾股定理求出：H=（R^2-r^2）=20√2cm

Answer 6

假设围成圆锥的底面半径为r，则有1/3*2π*30=2πr,解方程得r=10，那么我们有了圆锥的母线长为30，地面半径长10，以及高h，三者构成直角三角形，即有h等于根号下30的平方减10的平方，即为20根号2