Question

求函数fx=sin2x-2sin²x最大值及单调增区间

过程详细点

Answer 1

f(x)＝sin2x －﹙1－cos2x﹚_______这是用的《半角公式》。
＝－1＋﹙sin2x＋cos2x﹚
＝－1＋√2·﹙sin2x·√2/2 ＋√2/2·cos2x﹚
＝－1＋√2·﹙sin2x·cosπ/4＋cos2x·sinπ/4﹚
＝－1＋√2·sin﹙2x＋π/4﹚______这是用的《两角和的正弦公式》
当sin﹙2x+π/4﹚＝＋1时，f(x)有最大值等于√2－1.
令2x＋π/4＝2kπ＋π/2,把x求出来，就是“单调增区间”的右端点；
令2x＋π/4＝2kπ－π/2,把x求出来，就是单调增区间的左端点。（此时正弦有最小值-1）。
这里，k是整数（一定要标记出来，不是废话）；另外，解一次方程求x，你自己会做。我就不再赘述了。