Question

如图所示，已知∠DCE=90°，∠DAC=90° ，BE⊥AC 于B，且DE=EC，请找出与AB+BD相等的线段，说理由

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Answer 1

应该是：“DC=EC”吧！
解：在△BCE中与AB+AD相等的线段是BE．
理由：∵∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，
∴∠D+∠DCA=90°，∠DCA+∠ECB=90°．
∴∠D=∠ECB．
∵DC=EC，
∴△ADC≌△BCE（AAS）．
∴AD=BC，AC=BE．
∴AB+AD=AB+BC=AC=BE．
所以在△BCE中与AB+AD相等的线段是BE

Answer 2

画下图有题目可知BC=BD ∠ECB=∠EDB=90° EB=EB 可知△ECB≌△EDB ∴EC=ED ∴AE DE=AE EC=AC=4cm 恍然大悟. 解因为BC=BD 故C,D在以B

追问

再说明白点

Answer 3

解：在△BCE中与AB+AD相等的线段是BE．
理由：∵∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，
∴∠D+∠DCA=90°，∠DCA+∠ECB=90°．
∴∠D=∠ECB．
∵DC=EC，
∴△ADC≌△BCE（AAS）．
∴AD=BC，AC=BE．
∴AB+AD=AB+BC=AC=BE．
所以在△BCE中与AB+AD相等的线段是BE

Answer 4

应该是：“DC=EC”吧！
解：在△BCE中与AB+AD相等的线段是BE．
理由：∵∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，
∴∠D+∠DCA=90°，∠DCA+∠ECB=90°．
∴∠D=∠ECB．
∵DC=EC，
∴△ADC≌△BCE（AAS）．
∴AD=BC，AC=BE．
∴AB+AD=AB+BC=AC=BE．
所以在△BCE中与AB+AD相等的线段是BE