Question

在三角形ABC中,角A=90度,D是AB上一点,若BD=8,COSB=13分之12,TAN角ACD=4分之3,求AC

Answer 1

因为TAN角ACD=AD/AC=3/4.因此设AC=4x，AD=3x
AB=3X+8，BC²=AB²+AC²=（3X+8）²+16X²
AB/AC=COSB=12/13
(AB/BC)²=（12/13）²
（3X+8）²/（3X+8）²+16X²=（12/13）²
（48x）²-25（3X+8）²=0
（48x+15x+40）（33x-40）=0
x=40/33,
AC=4*40/33=160/33

Answer 2

设AD=3X,AC=4X,在直角三角形ABC中，BC的平方=25X的平方+48X+64,AB=3X+8,再由AB/BC=12/13，求出X,所以AC=4X即可求出

Answer 3

因为TAN角ACD=AD/AC=3/4.因此设AC=4x，AD=3x
AB=3X+8，BC²=AB²+AC²=（3X+8）²+16X²
AB/AC=COSB=12/13
(AB/BC)²=（12/13）²
（3X+8）²/（3X+8）²+16X²=（12/13）²
（48x）²-25（3X+8）²=0
（48x+15x+40）（33x-40）=0
x=40/33,
AC=4*40/33=160/33 回答者： dzrr123456 | 七级 | 2011-9-8 11:53

设AD=3X,AC=4X,在直角三角形ABC中，BC的平方=25X的平方+48X+64,AB=3X+8,再由AB/BC=12/13，求出X,所以AC=4X即可求出