Question

已知P点是三角形ABC内一点，且满足向量AP+2BP+3CP=0.设Q为CP的延长线与AB的交点、令向量CP=p.

已知P点是三角形ABC内一点，且满足向量AP+2BP+3CP=0.设Q为CP的延长线与AB的交点、令向量CP=p.用p表示向量CQ.

Answer 1

设向量CA=a，向量CB=b，向量CQ=λ*向量CP=λp，(λ为实数)，则
向量AP=CP-CA=p-a，向量BP=CP-CB=p-b，
代入已知条件AP+2BP+3CP=0得
(p-a)+2(p-b)+3p=0.
化简得a=6p-2b …………①
又向量AQ=CQ-CA=λp-a，向量BQ=CQ-CB=λp-b，
因为向量AQ与BQ共线，所以令向量AQ=k*向量BQ，(k为实数)，则有
λp-a=k(λp-b) …………②
①②联立消去向量a得(λ-kλ-6)p+(k+2)b=0
因为p与b均为不为0的向量，所以有
λ-kλ-6=0且k+2=0
两式联立解得λ=3。
所以向量CQ=3*向量CP。

Answer 2

糖菇洁好孩子，乖乖自己做吧，我也不会，

追问

你是迟到鬼金针菇咩。。。

追答

讨厌这都给你知道了。。快点采纳我的答案！！！ 主公，请尽情的鞭笞我吧！！