Question

一道数学题在线等................谢谢急急急2急急急急急急

如图矩形纸片ABCD，AB=5cm，BC=10cm，CD上有一点E，ED=2cm，AD上有一点P，PD=3cm，过P作PF⊥AD交BC于F，将纸片折叠，使P点与E点重合，折痕与PF交Q点，则PQ长为？设方程我也想过了。没有用啊

Answer 1

折痕应该是与EP垂直并且通过其中点，所以有PQ：（EP/2)=EP：DE
x/[(3*3+2*2)^0.5/2]=(3*3+2*2)^0.5/2
x=3.25

Answer 2

过F做折线的对称点G，连接EQG和GF,实际上EQG就是PQF的对称线。
也就是说EG(EQG)=PF=5，然后平移PF过G点，然后过G点做垂线，然后就在这个大三角形里面用你的数学知识算，发现PQ:QF=13:7
的确是楼上说的PQ=3.25

Answer 3

PQ=ED=2cm

Answer 4

做折痕延长线交CD延长线于W，EP交折痕于O,EO=EP,角QOP=90，CD//EP,所以角QPO=角PED,角EDP=90,三角形QOP与三角形EDP相似，所以有PQ：PO=EP：DE
x/[(3*3+2*2)^0.5/2]=(3*3+2*2)^0.5/2
x=3.25