Question

奥数题目 牛吃草问题

一牧场上的草每天都均匀生长.这片草可供16头牛吃60天,或者可供18头牛吃50天.如果将这片草全部割下制成干草以备冬天的草料,但制成干草后使用要比直接使用青草损失6分之1的营养.那么,由这些割下来的草所制成的干草可供25头牛吃几天?
快!!!!!!

Answer 1

假设牛的食量是 x每天,草的生长速度是y每天,原来牧场有草z
则根据16头牛吃60天得式子16x*60=60y+z (1)
根据18头牛吃50天得式子 18x*50=50y+z (2)
1式-2式，可得60x=10y,y=6x
代如1式，可得出z=960x-60y=960x-60*6x=600x
也就是说牧场可以让600牛吃一天或者1头牛吃600天，
但制成干草后使用要比直接使用青草损失6分之1的营养
所以干草=z*(1-1/6)=600*(5/6)=500x
500x/(25x)=20天
所以25头牛可以吃20天