Question

初三数学二次根式问题。

若m适合关系式√(3x+5y-2-m)+√(2x+3y-m)=√(x-199+y)x√(199-x-y),试确定m的值。
就是这个问题了，我做的方法是列式子，是先做等号后面的，然后再结合所得的 跟前面根号里的 列式子，满满列了我一面纸的式子，可能是弄错了什么，每次最后化简的结果都不一样（也许是我的方法错了（— —)）。我就郁闷了……会的盆友请帮帮忙啦，要注重过程哦~，懒得写过程的话完全可以用文字描述,只要能看懂就行了。

Answer 1

注意后面的式子 可以得到x-199+y>=0 且同时 199-x-y>=0 也就是得到 x+y》=199 同时 x+y《=199，所以 x+y=199，右边为0，√(3x+5y-2-m)+√(2x+3y-m)=0，所以√(3x+5y-2-m)和√(2x+3y-m) 同时为0 得到方程组
3x+5y-2-m=0
2x+3y-m=0
两式相减 得到 x+2y-2=0 与上面的x+y=199 联立 求出 x y 就可以求出m了

追问

噢！天呐，原来这个题目我已经几乎做出来了。— — x,y都被我求出来了，只是没注意还有一步……崩溃……
Thanks~

Answer 2

这个题目其实很简单，你只要注意到等号后面的两个根式里面的数是一对相反数就行了。
第一个是x-199+y，第二个是199-x-y。
根号下面都是非负数，所以这两个数都是0，也就是x+y=199......（1）
然后就成了两个根式相加等于0，就是√(3x+5y-2-m)+√(2x+3y-m)=0
根式都是非负数，所以每个根式都等于0.
于是 3x+5y-2-m=0......（2） 2x+3y-m=0......（3）
（1）（2）（3）三个方程，三个未知数，其实三个字母的值都能确定。

Answer 3

√(x-199+y) 和√(199-x-y)都是2次根式
所以有x-199+y>=0即x+y>=199
199-x-y>=0即x+y<=199
这说明只有当x+y=199时上面两式才同时成立
所以有√(3x+5y-2-m)+√(2x+3y-m)=0
又因为√(3x+5y-2-m)>=0 √(2x+3y-m)>=0
所以有3x+5y-2-m=0
2x+3y-m=0
再有 x+y=199可解得：x=396 y=-197 m=201

Answer 4

√(x-199+y) 说明x-199+y>=0
√(199-x-y) 说明199-x-y >=0
所以x-199+y =0 即x+y=199
并且√(x-199+y)x√(199-x-y) = 0
所以√(3x+5y-2-m)+√(2x+3y-m) = 0
那么3x+5y-2-m 和 2x+3y-m 都等于0
下面这3个式子的方程组,随便解啦:
3x+5y-2-m = 0
2x+3y-m = 0
x+y=199