Question

高一数学函数的基本性质，有几道问题

√是根号 ,/是分数的分数线 1.f(x)=x²-1 g(X)=x+1/1 求f(g+x) g[f(x)] 2.f(x)=√x+1 gx=x²-1 求f[gx] gfx 3.f(x)=x+1 g(x)=sin x 求f[g(x)] g[(f)x] 4.诺f(x)=(x-2)²+1，求f(x+1) 5.诺f(x+2)=(x-2)²+1 求f(x) 6.诺f(x+a)=-x+1/1,求f(x)

Answer 1

1. f(x)=x²-1 g(x)=x+1/1 (?1除以1？)
f(g+x)=f(x+1+x)=f(2x+1)=(2x+1)²-1
g[f(x)]=g[x²-1]=x²-1+1=x²

2.f(x)=√x+1 g(x)=x²-1
f[g(x)]=f[x²-1]=√(x²-1)+1
g[f(x)]=g[√x+1]=(√x+1)²-1

3.f(x)=x+1 g(x)=sinx
f[g(x)]=f[sinx]=sinx+1
g[f(x)]=g[x+1]=sin(x+1)

4.f(x)=(x-2)²+1
f(x+1)=(x+1-2)²+1=(x-1)²+1

5.f(x+2)=(x-2)²+1=[(x+2)-4]²+1
f(x)=(x-4)²+1

6.f(x+a)=-x+1/1= -(x+a)+1+a
f(x)= -x+1+a

追问

不是1除以1，x+1是分子，不是只有1

Answer 2

1.函数y=1/x的单调递减区间是—— 2.证明：函数y=x 2;在R上单调递增 1.(-∞，0），（0， ∞） 2.题目有误吧，y=x 2;只能在[0， ∞）