Question

如图，ac=ad,∠cab=∠dab,e是直线ab上一个动点，连接ec,ed,问ec与ed,∠cea与∠dea之间有什么关系？

就e点的不同位置加以证明。

Answer 1

根据边角边定理，无论E点在AB之间的任何位置，△ACE与△ADE都是全等的（AC=AD，∠CAB=∠DAB，AE是公共边），所以CE=DE，∠CEA=∠DEA.

Answer 2

设CD与AE交点为X，因ac=ad,∠cab=∠dab，则CD垂直于AE，∠AOC=∠AOD=∠COE=∠DOE=90度，三角形AOC全等于AOD，所以CO=DO。结合以上在直角三角形COE及DOE中
∠COE=∠DOE=90度，且两组对应直角边相等（CO=DO，OE共用），所以COE及DOE全等，故EC=ED，∠CEO=∠CEA=∠DEA=∠DEO

Answer 3

利用三角形ADE全等于三角形ACE（边角边）即可得到两边、两角相等

Answer 4

我也想问~~

Answer 5

wo