Question

用换元法解方程(x/x-1)^2-5(x/x-1)+6=0

^2代表平方，/是分数线

Answer 1

设x/x-1=t
则t^2-5t+6=0
t=2或者t=3
所以x/x-1=2得x=2x-2,所以x=2
x/x-1=3得x=3x-3,所以x=3/2
综上可知x=2或者x=3/2

给加分呀，哈哈

Answer 2

解:设t=x/x-1 原式可化为：
t^2-5t+6=0
(t-2)(t-3)=0
t1=2 t2=3
所以有x/x-1=2或者x/x-1=3
解得x1=2 x2=3/2

Answer 3

(x/x-1)^2-5(x/x-1)+6=0
设y=x/x-1
y^2-5y+6=0
(y-2)(y-3）=0
y=2 y=3
x/x-1=2
x=2x-2
x=2
x/x-1=3
x=3x-3
x=3/2

Answer 4

设u=x/x-1
即有
u的平方-5倍u的平方+6=0
解等u=2 u=3
那么有
x/x-1=2 x/x-1=3
解得心x=2和x=3/2