已知如图直线MN和在MN的异侧的两点A,B在MN上找一点P，使/PA-PB/最大，并说明理由
2个回答
展开全部
作其中一点关于MN的对称点
例如作BE⊥MN，延长BE到点C，使CE=BE
作直线AC交MN于一点，该点即所求P点
理由：因为MN是BC垂直平分线，P在MN上，所以一定有BP=CP
此时|PA-PB|=|PA-PC|
当A、C、P在一条直线上时，|PA-PC|=AC
除此之外，任意点Q可以与A、C组成三角形，
因为三角形两边之差小于第三边，所以QA与QC的差的绝对值一定小于AC
例如作BE⊥MN，延长BE到点C，使CE=BE
作直线AC交MN于一点，该点即所求P点
理由：因为MN是BC垂直平分线，P在MN上，所以一定有BP=CP
此时|PA-PB|=|PA-PC|
当A、C、P在一条直线上时，|PA-PC|=AC
除此之外，任意点Q可以与A、C组成三角形，
因为三角形两边之差小于第三边，所以QA与QC的差的绝对值一定小于AC
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
