Question

己知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6=55,a2+a7=16. 求数列{an}的通项公式；

Answer 1

解：因为{an}是等差数列：
则：a3+a6=a2+a7=16
又：a3a6=55
所以a3，a6是一元二次方程：x^2-16+55=0的两根
解得a3=5，a6=11(因为a6＞a3)
所以：公差d=（a6-a3）/3=2
an=a3+(n-3)d=2n-1

Answer 2

设公差为d,则：
a3=a2+d
a6=a2+4d
a7=a2+5d
原式：
a2+a7=a2+a2+5d=16
a3a6=(a2+d)(a2+4d)=55
解得：a2=3
d=2
则：a1=1
an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)

Answer 3

由,a2+a7=16
可得a3+a6=16。又a3a6=55又D》0
所以a3=5及 a6=11。。。。。。。。