Question

在四边形ABCD中∠B=∠C=90°,AE,CF分别平分∠BAD及∠DCB,则AE‖FC吗？为什么？

在四边形ABCD中∠B=∠D=90°,AE,CF分别平分∠BAD及∠DCB,则AE‖FC吗？为什么？

Answer 1

我们以AD边为参照。
AE和AD成的角∠EAD= （360-90-90-∠C）/2 = 90-∠C/2;
CF和AD成的角∠CFD= （180-90-∠C/2）= 90-∠C/2;
两角相等。根据平行原理当可得出AE||FC。