Question

一个概率论与数理统计的概念问题：

条件概率中的P(AB)是指A集合与B集合公共元素对样本空间所有元素的比值，亦即AB同时发生的概率。
而相对独立事件中，P(AB)也是指AB同时发生的概率，那么请用集合的观点来出发，是哪一部分元素比上样本空间所有元素的比值呢?
注:条件函数中 P(AB)=P(B|A)P(A)
相对独立事件中 P(AB)=P(B)P(A) （此时P(B|A)=P(B)）

Answer 1

这问题倒有意思哈
我觉得是在各自的两个样本空间的占的比的乘积吧 各乘各的
不在同一个样本空间的原因如下： P（A）理解成A集合面积除以总面积 P(B)也一样
若在同一个样本空间中 因为他们独立
1 如果两个集合不相交 那么应该是互斥事件对吧 你发生我就不发生了。 P(AB)=0.集合的话也可以说是没有公共部分 所以为0。但是在样本空间两个集合各自的面积相乘不一定为0嘛
2 如果两集合相交 那么 P(AB)是他们的相交公共部分。 而p(A)乘P（B），也就是两个集合的面积相乘/总样本空间不见得会等于他们相交部分/总样本空间
所以若AB在同一个样本空间 和他们独立矛盾
所以是在他们各自的样本空间里

追问

呵呵，我大概清楚了，相对独立事件中，事件A的发生对B并无影响，故有P(B|A)=P(B)，而P(AB)=P(B)P(A)，其实是两件事的综合，即前一件事发生A和后一件事发生B的概率的综合，而不是同一件事中即是A又是B的概率，独立事件它们是不可能同时发生的，概率为0，所以开始那么问集合的区间是不对的，因为两件事发生的概率应该拿到两件事的样本空间去考虑，而不能去一件事的空间去找，那是不对的！

Answer 2

各位路过的大侠，小女跪求概率论与数理统计的公式问题补充：如果是可以打印的资料，甚好。 很多分析表明，考生失分的一个重要原因就是对基本概念

Answer 3

注意，独立是比不相关更严格的概念。不相关只表明了线性无关。独立则是1事件发生与否对2事件没有影响。所以样本空间的划分标准是不同的。无法用一个韦恩图来表示。