Question

数学问题，求详解

集合A={x|x^2-ax+a^2-19=0},B={x|x^2-5x+6=0},C={x|x^2+2x-8=0},满足A∩B≠∅，A∩C=∅，求实数a的值

Answer 1

先解方程
B={2,3}
C={-4,2}
由于A交C等于空集
所以A中不包含C中的元素
B交C={2}
A交B不等于空集
所以A中包含B中元素
所以A中包含3这个元素
3带入A中方程
x^2-ax+a^2-19=0
9-3a+a^2-19=0
a^2-3a-10=0
a=5 或 -2
验证：
a=5时
A={2,3}不符合条件A交C为空
a= -2时
A={-5,3}符合
所以a= -2

Answer 2

B={2,3}，C={-4,2}按理说A∩C不会为空。。。C中应该有a吧？
算算A，因为A∩B≠∅，2或者3或者都属于A。a^2-2a-15=0或者a^2-3a-8=0.。。。解出a再排除法吧，题目少了条件不能解