八年级数学(北师大版)上册 同步检测 第一二章 答案
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八年级第一二章综合测试题
一、 选择题( 本大题共10小题, 每小题3分,共30分)
1、在下列各数中是无理数的有( )
-0.333…, , , , 3 , 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1
个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成).
A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个
2、下列说法正确的是( )
A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数
C. 无限小数是无理数 D. 是分数
3、下列说法错误的是( )
A. 1的平方根是1 B. –1的立方根是-1
C. 是2的平方根 D. –3是 的平方根
4、若规定误差小于1, 那么 的估算值为( )
A. 3 B. 7 C. 8 D. 7或8
5、如图2,一圆柱高8cm,底面半径为2cm,一只蚂蚁从点A
爬到点B处吃食,要爬行的最短路程( ∏ = 3)是( )
A、20cm B、10cm C、14cm D、无法确定
6、小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m,当它把绳子的下端拉开5 m后,发现下端刚好接触地面,则旗杆的高为 ( )
(A)8cm (B)10cm (C)12cm (D)14cm
7、下列各组线段中的三个长度①9、12、15;②7、24、25;③32、42、52;④3a、4a、5a(a>0);⑤m2-n2、2mn、m2+n2(m、n为正整数,且m>n)其中可以构成直角三角形的有( )
A、5组; B、4组; C、3组; D、2组
8、.等腰三角形的一腰长为13,底边长为10,则它的面积为( )
A.65 B.60 C.120 D.130
9、下列式子正确的是 ( )
A、 B、 C、 D、
10、放学以后,小红和小颖从学校分手,分别沿东南方向和西南方向回家,若小红和小颖行走的速度都是40米/分,小红用15分钟到家,小颖20分钟到家,小红和小颖家的直线距离为( )
A.600米 B. 800米 C. 1000米 D. 不能确定
二、填空题:(每题2分,共20分)
11、 在△ABC中,∠C=90°, AB=5,则 + + =_______.
12、已知Rt⊿ABC中,a=3,b=4则c= 。
13、 的平方根是____;0.216的立方根是____。
14、算术平方根等于它本身的数是____;立方根等于它本身的数是____。
15、 的相反数是 ;绝对值等于 的数是 .
16、一个正方体的体积变为原来的27倍,则它的棱长变为原来的____倍。
17、若一正数的平方根是2a-1与-a+2,则a=
18、满足- <x< 的整数x是
19、 若 有意义,则 能取的最小整数为
20、在⊿ABC中,若其三条边的长度分别为9,12,15,则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是 。
三、解答题:
21、化简:(本题20分)
(1) (2)
(3) ( + )( )+ 2 (4)
(5)(-2+ )(-2- )-( - )2
22、如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,任意连结这些小正方形的顶点,可得到一些线段。请在图中画出 这样的线段,并选择其中的一个说明这样画的道理。(6分)
23、一个长10米的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直高度为8米,梯子的顶端下滑2米后,底端将水平滑动2米吗?试说明理由。(6分)
25、为了丰富少年儿童的业余生活,某社区要在如图所示AB所在的直线上建一图书室,本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B。已知AB=25km,CA=15km,DB=10km。试问:图书室E应建在距点A多少km处,才能使它到两所学校的距离相等?(6分)
26、如图,甲乙两船从港口A同时出发,甲船以16海里/时速度向北偏东40°航行,乙船向南偏东50°航行,3小时后,甲船到达C岛,乙船到达B岛.若C、B两岛相距60海里,问乙船的航速是多少?(7分)
27、探索猜想:(8分)
1. 判断下列各式是否成立。你认为成立的请在()内打对号 ,不成立的打错号 。
① ( ) ; ② ( )
③ ( ); ④ ( )
(1)你判断完以后,发现了什么规律?请用含有n的式子将规律表示出来,并说明n的取值范围?
(2)请用你学过的数学知识说明你所写式子的正确性。
28、已知 ,
求 的值(9分)
29、(8分)如图4,在△ABC中,∠B、∠C的平分线相交于F,过F作DE∥BC,交AB于D,交AC于E,
试写出可以得出的结论(至少三个),并选一个加以说理。
一、 选择题( 本大题共10小题, 每小题3分,共30分)
1、在下列各数中是无理数的有( )
-0.333…, , , , 3 , 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1
个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成).
A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个
2、下列说法正确的是( )
A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数
C. 无限小数是无理数 D. 是分数
3、下列说法错误的是( )
A. 1的平方根是1 B. –1的立方根是-1
C. 是2的平方根 D. –3是 的平方根
4、若规定误差小于1, 那么 的估算值为( )
A. 3 B. 7 C. 8 D. 7或8
5、如图2,一圆柱高8cm,底面半径为2cm,一只蚂蚁从点A
爬到点B处吃食,要爬行的最短路程( ∏ = 3)是( )
A、20cm B、10cm C、14cm D、无法确定
6、小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m,当它把绳子的下端拉开5 m后,发现下端刚好接触地面,则旗杆的高为 ( )
(A)8cm (B)10cm (C)12cm (D)14cm
7、下列各组线段中的三个长度①9、12、15;②7、24、25;③32、42、52;④3a、4a、5a(a>0);⑤m2-n2、2mn、m2+n2(m、n为正整数,且m>n)其中可以构成直角三角形的有( )
A、5组; B、4组; C、3组; D、2组
8、.等腰三角形的一腰长为13,底边长为10,则它的面积为( )
A.65 B.60 C.120 D.130
9、下列式子正确的是 ( )
A、 B、 C、 D、
10、放学以后,小红和小颖从学校分手,分别沿东南方向和西南方向回家,若小红和小颖行走的速度都是40米/分,小红用15分钟到家,小颖20分钟到家,小红和小颖家的直线距离为( )
A.600米 B. 800米 C. 1000米 D. 不能确定
二、填空题:(每题2分,共20分)
11、 在△ABC中,∠C=90°, AB=5,则 + + =_______.
12、已知Rt⊿ABC中,a=3,b=4则c= 。
13、 的平方根是____;0.216的立方根是____。
14、算术平方根等于它本身的数是____;立方根等于它本身的数是____。
15、 的相反数是 ;绝对值等于 的数是 .
16、一个正方体的体积变为原来的27倍,则它的棱长变为原来的____倍。
17、若一正数的平方根是2a-1与-a+2,则a=
18、满足- <x< 的整数x是
19、 若 有意义,则 能取的最小整数为
20、在⊿ABC中,若其三条边的长度分别为9,12,15,则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是 。
三、解答题:
21、化简:(本题20分)
(1) (2)
(3) ( + )( )+ 2 (4)
(5)(-2+ )(-2- )-( - )2
22、如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,任意连结这些小正方形的顶点,可得到一些线段。请在图中画出 这样的线段,并选择其中的一个说明这样画的道理。(6分)
23、一个长10米的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直高度为8米,梯子的顶端下滑2米后,底端将水平滑动2米吗?试说明理由。(6分)
25、为了丰富少年儿童的业余生活,某社区要在如图所示AB所在的直线上建一图书室,本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B。已知AB=25km,CA=15km,DB=10km。试问:图书室E应建在距点A多少km处,才能使它到两所学校的距离相等?(6分)
26、如图,甲乙两船从港口A同时出发,甲船以16海里/时速度向北偏东40°航行,乙船向南偏东50°航行,3小时后,甲船到达C岛,乙船到达B岛.若C、B两岛相距60海里,问乙船的航速是多少?(7分)
27、探索猜想:(8分)
1. 判断下列各式是否成立。你认为成立的请在()内打对号 ,不成立的打错号 。
① ( ) ; ② ( )
③ ( ); ④ ( )
(1)你判断完以后,发现了什么规律?请用含有n的式子将规律表示出来,并说明n的取值范围?
(2)请用你学过的数学知识说明你所写式子的正确性。
28、已知 ,
求 的值(9分)
29、(8分)如图4,在△ABC中,∠B、∠C的平分线相交于F,过F作DE∥BC,交AB于D,交AC于E,
试写出可以得出的结论(至少三个),并选一个加以说理。
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