Question

初二几何题，求解，急

1.如图，直角三角形ABC的直角顶点C置于直线L上，AC=BC,现过A,B两点分别作直线L的垂线，垂足分别为点D，E。
（1）请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明过程
（2）若BE=3,DE=5,求AD的长

Answer 1

1.角ECB+角EBC=90，角ECB+角ACE=90
所以 角EBC=角ACE
又 角DAC+角ACE=90，角角ECB+角ACE=90
所以 角DAC=角ECB
由 角边角 定理，角EBC=角ACE，角DAC=角ECB，AC=BC，所以三角形ACD=三角形BCE

2.三角形ACD=三角形BCE
所以AD=CE=CD+DE
CD=BE=3,DE=5
AD=CD+DE=3+5=8

Answer 2

△ACD≌△CBE 因为AB=BC，AD⊥CE，BE⊥CE ，所以∠ADC=∠BEC=90°，因为∠ACB=90°，所以∠CAD=∠ECB。所以△ACD≌△CBE
所以CD=BE=3，AD=CE 所以CE=CD+DE=3+5=8，AD=8