Question

已知Rt△中，∠ACB=90°，AC=6BC=8，若半径为r的圆O是Rt△ABC的内切圆，求r??

Answer 1

，∠ACB=90°，AC=6，BC=8
所以
AB²=AC²+BC²=36+64=100
AB=10
Rt△ABC的面积S=1/2×AC×BC=1/2×6×8=24
由根据内切圆的性质有
三角形的面积S=1/2×r×(AB+BC+AC)
所以
1/2×r×(AB+BC+AC)=24
r×(6+8+10)=24×2
r×24=48
r=48÷24
r=2

希望对您有所帮助
如有问题，可以追问。
谢谢您的采纳

Answer 2

内切圆的圆心到各边的距离就是r，
AC=6，BC=8，所以勾股定理得 AB=10
如果从3个顶点与圆心O连线，得到3个小三角形
它们的面积和=0.5*AC*r+0.5*BC*r+0.5*AB*r=三角形ABC面积=0.5*AC*BC
r(6+8+10)=6*8
r=6*8/24=2

Answer 3

（8/6）^2 +(8-8/6+2r)^2=8^2

Answer 4

希望AC=6,BC=8中间能加个标点符号。。。