Question

有一个数学问题请大家帮忙解决一下，要详细的解题过程，能说明每一步的原因就更好了，先谢谢了

三个单位i共有180人，甲、乙两个单位人数之和比丙单位多四倍，甲单位比乙单位多1/2，则甲单位有多少人？答案是90人，就是不会解题步骤

Answer 1

设丙单位人数为x，则甲乙单位人数之和为5x（比丙单位多四倍），所以有5x+x=180，求得x=30。
再设乙单位人数为y，则甲单位人数为1.5y，所以有1.5y+y=5x=150，所以y=60。那么甲单位就是90人。

Answer 2

丙单位人数=180/(4+1+1)=30人
甲单位人数=(180-30)/(1+2/3)=150÷5/3=150×3/5=90人

甲、乙两个单位人数之和比丙单位多四倍，说明甲、乙两个单位人数之和是丙单位的5倍，因此甲乙丙三个单位之和就是丙单位的6倍。
甲乙单位总和为150人，甲比乙多1/2，所以甲是乙的3/2，乙是甲的2/3，因此甲乙两单位人数总和是甲的1+2/3=5/3。因此甲单位人数=150÷5/3=90人

希望对您有所帮助
如有问题，可以追问。
谢谢您的采纳

Answer 3

设甲单位有x人，乙单位有y人，丙单位有z人，可得方程组：
（1）x+y+z=180
（2）x+y=4z
（3）x/y=1+1/2
解方程组，得x=90，y=60，z=30

Answer 4

设甲、乙、丙各单位有 A 、B、 C人，则有
1. A+B+C=180；
2. A+B-C=4C；
3. A-B=B/2
3式可以算出B=2/3A，然后代入2式，可算出C=1/3A，将其都代入1式，就能算出2A=180
A=90

Answer 5

设甲单位a人，乙单位b人，丙单位c人，则：a+b+c=180, a+b=5c, 2a=3b,
得出a=90， b=60， c=30